Interjú Rónyai Lajos tanár úrral

Akik idén Algoritmuselméletet vagy Adatbázisokat tanulnak, már nem biztos, hogy ismerik őt, pedig neve ott szerepel az Algel könyv címlapján. Rónyai Lajosról van szó, aki mostanra "átigazolt" a matematikusokhoz, viszont változatlanul dolgozik az informatika területén is. Ő sorozatunk következő interjúalanya.

– Hogyan mutatná be magát?

– Egy Kalocsához közeli kis faluban, Gerjenben nőttem fel. Szüleim általános iskolai tanítók. Négy testvér közül én vagyok a legidősebb. Otthon szerettem meg az olvasást, a könyveket, elsősorban a szüleim hatására. Kalocsán jártam gimnáziumba. A korábbi katolikus gimnázium inkább humán beállítottságú iskola volt. Ott mutatta meg a tanárom a Középiskolai Matematikai Lapokat. Komolyan nem versenyeztem – társak nélkül nem volt kedvem belevágni, de nagyon szerettem gondolkodni a Lapok problémáin. Ezután nem meglepő, hogy az ELTE matematikus szakára jelentkeztem. Ott algebra és logika szakos lettem. Akkoriban voltak efféle egyéni szakok: ha valakinek valamiből jobbak voltak az eredményei, akkor a konzulensével egyéni tantervet állíthatott össze. Az egyetem befejezése után algebrával szerettem volna foglalkozni, tiszta matematikával, de a lehetőségek közbeszóltak. Nem volt munkahely a Matematikai Intézetben és az egyetemen sem, így kerültem a SZTAKI-ba. Még egyetemistaként gyakorlatot vezettem egy számítástechnikusoknak tartott algebra-tanfolyamon Visegrádon. Ott ismertem meg néhány későbbi munkatársamat, például Bach Iván tanár urat. A gyakorlatokon ő az én csoportomba járt. Egy sokat dohányzó úr, aki roppant lendülettel próbálta megérteni az új dolgokat. A SZTAKI Victor Hugo utcai épületében kezdtem, ott jártam végig a szamárlétrát, ott tanultam meg egy sor számítástechnikával kapcsolatos dolgot.

– Milyen intézmény a SZTAKI?

– A SZTAKI az Akadémia Számítástudományi és Automatizálási Kutató Intézete, reprezentatív nemzeti laboratórium. A '70-es évek közepén jött létre Vámos Tibor professzor úr vezetésével. A SZTAKI egyike volt azon kevés helynek, ahol a szakterületen kutatások folytak, máshol inkább a fejlesztés volt jellemző. A rendszerváltás előtt sokkal kevesebb volt a lehetőség, nem nagyon létezett informatikai ipar, a kis cégek is csak később jelentek meg, így a téma iránt érdeklődők nagy része a kevés hely valamelyikére került, például a SZTAKI-ba. Ennek köszönhetően nagyon jó társaság, magas szellemi színvonal alakult ki. Most már sokkal több lehetőség van szerte az országban, az iparban magasabbak a fizetések, ráadásul külföldre is lehet menni.

– Mikor kezdett tanítani?

– A mélyvízbe én nem Magyarországon kerültem. Bár tanítottam itt is az ELTE-n a 80-as évek elején, de igazán Amerikában kezdtem (University of Oregon), a mesteremnek, Babai Lászlónak az ajánlásával. Sürgősen kellett oda valaki, aki tud adatszerkezeteket és adatbázisokat oktatni. Ott jöttem bele a tanításba, és ott barátkoztam meg az angol nyelvvel is.

– Szerzett olyan tapasztalatot külföldön, amelyet szívesen alkalmazna itthon?

– Sok mindent próbáltam meghonosítani, például az ACM-tanterv elemeit. Az ACM – a mérnöki irányultságú IEEE CS mellett – a világ legnagyobb számítógépes szakmai szervezete. Az ACM hangsúlyosan foglalkozik a szakma tudományos és oktatási kérdéseivel, és magyar tagozata is van. A szervezet ajánlásokat fogalmazott meg az egyetemi informatikai alaptárgyak anyagát illetően. Nagy figyelmet fordítottam arra, hogy ez a törzsanyag – olykor a számomra kedvesebb témák rovására is – bekerüljön az előadásaim tematikájába.

– Ennek alapján írta meg az Algoritmusok c. könyvét is?

– Igen, 1998-ra már eléggé letisztult a bevezető ismeretanyag, nagyjából világossá vált, hogy mik azok a témák, amiket be kell venni az alapozó kurzusba. Igazából úgy alakult, hogy itt az egyetemen nincs külön adatszerkezetek és algoritmusok tárgy, mint ahogy az a nyugati országokban szokás. Emiatt egy kombinált anyagból készült a könyv, amelyet munkatársaimmal, Ivanyos Gáborral és Szabó Rékával együtt írtunk.

– A Műegyetemen mikor kezdte a tanítást?

– Ha jól emlékszem, 90-ben két úton kerültem az egyetemre. Elkezdődött az informatikusképzés, és nem volt éppen senki, aki adatbázisokat oktasson, mert a korábbi oktató elment. Arató Péter professzor úr tanszéke gondozta a tárgyat, és ők keresték meg a főnökömet, Knuth Elődöt, akinek a cégérére ki volt festve, hogy ő a SZTAKI Adatbázis Osztályának vezetője. Kérték, hogy javasoljon valakit, aki a tárgyat tanítja, és ő rám gondolt. A másik ág az algoritmusok ága, amit Babai László professzor kezdett el gondozni. Ő tanította az első két félévet, majd Lovász László professzor következett, aztán amikor ők külföldre mentek, rám hagyományozták ezt az órát. Babai Lászlónak segítettem a gyakorlatiasabb részek kidolgozásánál, együtt beszéltük meg a tematikát, még abban az időszakban, amikor ő vitte a tárgyat. Hát így kerültem ide, és mikor jobban tanszékekhez rendeződtek a tárgyak, akkor kerültem a SZIT elődjéhez, Recski András professzor úrhoz. Ott voltam egészen 2001 februárjáig, amikor átmentem a Természettudományi Karra, ahol jelenleg az Algebra Tanszéket vezetem.

– Milyen a Villanykaron tanítani, mi a véleménye a diákokról?

– Az informatikusokat komoly élmény volt tanítani, az elején inkább, mint később, mert rohamosan nőtt a létszám. Az elején elképesztő elit társaság előtt beszélhetett az ember, a 25-30 diákból 20 nagyon értelmes és motivált volt. Ez a tehetséges mag azóta is megvan, talán nőtt is valamennyit, de egy elég nagy társaságba beágyazódva. Így akadnak olyanok is, akiket nem annyira érdekelnek a stúdiumok. Az oktatás az elitképzés felől a tömegképzés irányába mozdult el.

– Külföldön ez mennyiben különbözik?

– Ott, ahol én voltam, nincs nagyon másként. Ami itt történt, az nagymértékben közelít azokhoz az amerikai mintákhoz, amiket én láttam. Annyit tennék hozzá, hogy ott szervezettebb a doktori képzés, nálunk ez még eléggé gyermekcipőben jár. Nem alakultak még ki átgondolt, több tárgyat is magukba foglaló képzési tematikák. Az alapképzésben a helyzet hasonló az ittenihez, ám vannak kulturális különbségek. Az amerikai hallgatók nem puskáznak, igyekeznek maguk megoldani a feladatokat, talán szorgalmasabbak is. A nem csekély tandíjért cserébe szeretnének tudást is kapni, és ezért hajlandók igen keményen dolgozni.

– És általánosságban a tanításnak a minősége mennyire különbözik?

– A tanítás minősége hasonló, inkább iskolák között van színvonalkülönbség. Vannak ott is magas színvonalú, és kevésbé jó egyetemek.

– ELTE és BME közt van valamilyen éles különbség? Mondjuk az algebra tanszékek között?

– Nehéz ilyen kérdésre válaszolni. Talán azt mondanám, hogy a két egyetem között minőségi különbségek nincsenek, mind a kettő az ország elit egyeteme abban a szakmai főirányban, amit képvisel. A műszaki irányultságúak közül nyilvánvalóan a BME a legjobb, igen erős a praktikus szemléletű dolgokban, az ELTE pedig egy hagyományos tudományegyetemi nézetet képvisel. Más a problémák megközelítése a két egyetemen.

– A munkájával töltött időn kívül mivel foglalkozik szívesen, mit csinál szabadidejében?

– Nagyon különös hobbijaim nincsenek. Szeretek olvasni, szépirodalmat, gondolkodó emberek írásait. Sok kedves könyvet, írót említhetnék, hamarjában Thomas Mann, Esterházy Péter, Kundera, Nádas jut eszembe. Olvastam Kertész Imrétől is még a Nobel-díja előtt. Emellett szeretek focizni, van egy társaságunk, ami már jó két évtizede együtt van. A SZTAKI sportköréből nőtt ki, aztán külső emberek csatlakoztak hozzá. A társaságban egykor sok volt a matematikus és a zenész. A csapat tagja például Szalai Péter, aki a Calcutta Trióban játszik, és velünk kergette a labdát egykor Menyhárt Jenő, az Európa Kiadó vezetője. A régiek közül többen abbahagyták, viszont megjelentek a gyermekeik. Most is van olyan a társaságban, aki a SZTAKI-ban dolgozó édesapja révén került hozzánk. Ő jelenleg doktori diák a Villamoskaron, és járt hozzám órára.

– A SZTAKI-ban folyamatosan részt vesz a kutatómunkában?

– Igen, az utóbbi időben a csapatommal – az Informatika Laboratóriummal – dolgoztunk a Szerencsejáték Rt.-nek a Luxor nevű játék kifejlesztésében. Ezt ugyanis nem lehetne számítógép nélkül játszani, mert a húzás addig megy, amíg egy szelvény telitalálatos nem lesz. A játék megvalósíthatóságához igen gyorsan át kell tudni nézni akár néhány millió szelvényt is. A mi munkánk az adatszerkezetek kifejlesztése volt, és részt vettünk az implementációban is. Ez alapvetően gyakorlati jellegű munka volt. Aktívak vagyunk európai kutatási projektekben is. Most indul egy kvantumszámításokkal, a kvantummodell algoritmikus alkalmazásaival kapcsolatos kutatás. A Kürt Rt.-vel is dolgozunk, van egy adatbiztosítással foglalkozó együttműködésünk. Ennek az lenne a fő célja, hogy elérjük: az adat is olyan érték lehessen, amire biztosítást lehet kötni. Az ő adatmentési feladataik algoritmikus és matematikai hátterén dolgoznak a mieink. Régebben dolgoztunk az Egészségbiztosítási Pénztárnak is, adatbázisokkal kapcsolatos rendszerépítési munkában. Az utóbbi időben kevesebbet foglalkoztam a szakmának a gyakorlati részével, inkább elméleti kérdéseket nézegettem. Ezen túl pedig az Informatika Laboratórium vezetése a feladatom.

– Nemrégiben tartott egy előadást a polinomidejű prímteszteléssel kapcsolatban. Mesélne a módszerről magáról, és arról, hogy a SZTAKI-nak volt-e valami része a kidolgozásában?

– Igazából három ilyen előadás volt, kettő Budapesten, és egy Szegeden. Az új módszerhez a SZTAKI-nak közvetlen köze nem volt, én azért beszéltem róla, mert az egyik fő érdeklődési köröm az aritmetikai-algebrai algoritmusok. Innen ismerem ezt a témakört, de pontosan ezt a kérdést én sem vizsgáltam, és a szűkebb munkatársi köröm sem, csak tudtunk róla. Óriási az érdeklődés a téma iránt. Az első előadást az Algebra Tanszéken tartottam róla. Ott fordult elő először életemben, hogy a népek a folyosóról a nyakukat benyújtva hallgatták az előadást, és asztalokat is kihordtak a teremből, hogy többen beférjenek. A második az Iépületben volt, szintén szép számú hallgatóság előtt, és legutóbb Szegeden jártam, ahol "ezt rendelték meg tőlem", az Algebra Tanszék és a Számítástudományi Tanszék közös szervezésében. Át kellett mennünk az Akadémiai Bizottság épületébe, hogy elég nagy termet találjunk. Úgy hiszem, száznál több hallgatóm volt ott is.

A probléma elméleti szempontból nagyon érdekes, és már az antik görögség óta foglalkoztatja valamilyen értelemben a matematikusokat. Eratoszthenész szitáját kisiskolában is szokás tanulni. Emiatt ugyan valószínűleg nem kísérné ekkora érdeklődés a dolgot, viszont sok köze van a kriptográfiához, a titkos kommunikációhoz. Egész sor titkosító, kódoló eljárásnak az alapja, hogy gyorsan és hatékonyan fel lehet ismerni egy nagyon széles, nagyon sok jegyből álló számról, (mondjuk néhány száz jegyűről), hogy prím-e vagy sem. Erre jó ideje vannak már hatékony módszerek, de ezek véletlent használnak, sorsolnak a futásuk során. Gyakorlati szempontból ezek a módszerek teljesen elfogadhatók. Az eredményüket, tehát amire ők azt mondják, hogy prímszám, szokták ipari prímeknek csúfolni, mert nem tudjuk teljesen biztosan, hogy tényleg prímek-e. Széles körben ismert nyitott kérdés volt, hogy létezik-e a feladatra véletlent nem használó, hatékony, azaz polinomidejű algoritmus. A kérdést illetően hosszú idő óta nem volt semmi komoly előrelépés. Teljesen váratlanul, értékelhető előzmények nélkül jött az új módszer tavaly augusztusban: létezik tehát polinom idejű determinisztikus prímteszt. Az is érdekes, hogy a szerzők – három indiai kollégáról van szó – fiatalok. Az egyikük negyven év körüli, rajta kívül két diákja vett részt a munkában. Két diák, akik 2002 tavaszán fejezték be az egyetemet, és most kezdő doktorandusz hallgatók. Szegeden beszélgettem egy kollégámmal erről, aki úgy találta az előadás alapján, hogy az ideák eredetiségében érezhető, hogy friss elmékről van szó, akik még nem zökkentek nagyon bele a szakma ismert vágányaiba. A probléma megoldása egyszerű, nem használ olyan nagyon bonyolult módszereket, ám azokat hihetetlenül elegánsan és ötletesen. Emellett az érvelésük rövid és nagyon érthető.

– És ez sértheti valamennyiben a mai titkosítási eljárások hatékonyságát?

– Ez volt körülbelül az első kérdése a New York Times riporterének is, aki megkereste őket. Úgy tűnik, hogy a hatékonyságra eleve nem jelenthet veszélyt, mert éppen a hatékonyság irányába mutat, hogy erre a feladatra létezik gyors determinisztikus módszer. A titkosságot pedig, úgy tűnik, nem veszélyezteti ez sem, ahogy a véletlen módszerek sem veszélyeztették.

Az itt szóba jövő kriptográfiai megoldások két egymással kapcsolatban levő, de a mai tudásunk szerint igen eltérő természetű számítási feladaton alapulnak. Az egyik a prímek felismerése, a másik pedig az összetettek (a nem prímek) felbontása prímek szorzatára. A biztonságot az ásná alá, ha erre az utóbbi feladatra, a felbontásra létezne hatékony eljárás. Úgy tűnik, az új prímteszt ehhez nem ad fogódzót, ahogy a mai tudásunk szerint nem adnak a véletlent használó gyorstesztek sem. Itt egy ilyen érdekes kettősség tapasztalható. Nincs bizonyítva, hogy a prímekre bontás tényleg nehéz lenne, csak eddig mindenkinek beletörött a bicskája.

– Ön lát arra esélyt, hogy egyszer majd találnak egy olyan algoritmust, amivel ezeket a mai titkosító módszereket, pl. az RSA-t fel tudják törni, ha így halad előre a matematika?

– Erről nem mindig gondolom ugyanazt. Van, amikor úgy érzem, hogy erre van esély, máskor meg úgy, hogy nem. Vannak nagyon rangos kollégák, akik, ha nem adják is ezt írásba, nem fogalmazzák is meg kemény tudományos hipotézisként, de érzékeltetik, hogy szerintük elképzelhető, hogy létezik gyors felbontó módszer. Egy biztos, ma nem ismerünk ilyet. Egy hatékony felbontó algoritmus megdöntené az RSA-t. Valamiféle biztonságot nyújt, hogy nagyon sokan foglalkoztak a felbontás kérdésével, és nem értek el nagymértékű előrehaladást. Tényleg van fejlődés, egyre gyorsabb módszerek születnek, de ezek nem elég gyorsak ahhoz, hogy veszélyeztessék az RSA és atyafiai biztonságát. Valami olyasmit szokás mondani, hogy az idő előrehaladtával növelni kell az adott biztonsági szinthez tartozó kulcshosszakat.

– Ebből a dologból is látszik, hogy az informatika és a matematika mennyire összefonódott. Ön szerint egy most végző informatikusnál mennyire fontos a matematikus beállítottság?

– Ez nagyon függ attól, hogy ki milyen területen dolgozik. Vannak olyan területek, amelyek inkább technológiai irányultságúak. Például a szoftvertechnológia világában, ahol nagy rendszereket kell építeni, azért mások a súlyponti kérdések. Ott egy hatalmas feladatot, egy bonyolult alkalmazást kell kezelhető, áttekinthető részekre bontani, azután pedig a részeket összeilleszteni. Az ilyen jellegű problémák nem igazán matematikai jellegűek, de a matematikára jellemző tiszta, pontos gondolkodás ekkor sem jön rosszul. Úgy tűnik másfelől, hogy van egy igen komoly piac a matematikai jellegű ideák alkalmazására. Erre seregnyi példa van, mint például a hibajavító kódok megjelenése a mobiltelefonokban, vagy a CD-kben. Ezek nagyon bájos, véges struktúrákon alakuló konstrukciók, amelyek igen hatékonyak tudnak lenni. Gazdag és szép matematikai háttere van az internetes keresőknek is. Se szeri, se száma az olyan kérdéseknek, amelyeknél jó, ha valaki matematikából tréningezett. Nem árt ugyanakkor, ha van gyakorlati vénája is, és nem csak a tiszta ideák birodalmában él. A számítógépes világ egyébként roppant sokrétű. Említhetjük például az üzleti informatikát, ahol az üzleti folyamatokkal kapcsolatos tudást lehet kiválóan kamatoztatni. Az utóbbi időben nagyon kinyílt a tér, az informatika bámulatosan sokféle ismeret befogadójává vált.

– Egy matematikus manapság meg lehet-e számítástechnika nélkül?

– Néhány területen meg tudnak lenni nélküle, de én azt a stílusú matematikát szeretem, ahol nem. Valójában a számítógép és a szimbolikus számítási rendszerek (Mathematica, Maple és egyéb, talán kevésbé ismert társaik) rengeteget tettek azért, hogy a matematika is kísérleti tudománnyá válhasson. Egészen komoly méretű és bonyolultságú matematikai objektumokkal lehet ma már kísérletezni. A szimbolikus térben életre hívja őket az ember, és megnézi, miként alakulnak a jellemzőik. Ez a megközelítés nagyon produktív tud lenni, értelmes hipotézisekhez vezethet, az érvelés irányát is meg lehet sejteni, de a bizonyítás a hagyományos módszerekkel történik. A számítástechnika egyfajta nagyon izgalmas kísérleti környezetet ad, amit a mérnökök is egyre gyakrabban használnak.

Balázs, Loft , Magyusz