Interjú Dr. Recski András professzor úrral

Most induló, egyetemi oktatókat bemutató sorozatunk keretében elsőként Dr. Recski Andrással készítettünk interjút, mivel karunkon mindkét szak által ismert és elismert professzor. Ahelyett, hogy mi próbálnánk őt bemutatni, hadd tegye meg ezt ő maga.

– Hogyan mutatná be önmagát?

– Matematikus szakon végeztem az ELTE-n. Korábban részben a Távközlési Kutatóintézetben dolgoztam, tehát ipari környezetben, részben pedig az ELTE-n, eleinte fél- majd főállásban. 1990-ben kerültem a Műegyetemre, amikor már Rózsa professzor nem vezethette tovább a tanszéket, mert már elérte a nyugdíjkorhatárt, és új tanszékvezetőt kerestek a Villamoskari Matematika Tanszékre. Ennek egyik jogutódja lett a mi tanszékünk, hogy a Villamoskar speciális, az informatikához kapcsolódó matematikai tárgyait tanítsuk. Még jó pár évem van a nyugdíjig, de szerencsére sok fiatal van a tanszéken, így nem kell félnem attól, hogy nem lesz utánpótlás. Sokszor voltam külföldi egyetemeken vendégprofesszorként, Amerikában, Japánban és Nyugat-Európában.

– Mi indította el ezen a pályán?

– Ötödik általánosban kissé szórakozott matektanárnőnk véletlenül a nyolcadikos osztálya feladatsorát adta nekünk, és csak én tudtam megoldani, ez pedig egy kellemes élmény volt. Nem kellett hozzá valami nagyon nagy ész, és valahogy szerencsém volt. Akkor kezdtem szisztematikusan nehezebb matematikai feladatokat is megoldani, és nyolcadik általános körül már elhatároztam, hogy matematikus akarok lenni. Gimnazista koromban rendszeresen megoldottam a Középiskolai Matematikai Lapok feladatait. Máig is ezt tartom a legfontosabb dolognak, amit ajánlani lehet egy gimnazistának. Biztos tudják, hogy az egész világon sehol máshol nincs ilyen újság, főleg ilyen régóta: a KöMaL több mint századik évfolyamánál tart, és azt hiszem, ez az egyetlen lap, amely még a háborúk alatt sem hagyott ki egyetlen számot sem. Ez önmagában is érdekes, és nem véletlen, hogy már próbálják átvenni más országokban is.

– Tanár úr milyen volt egyetemistaként?

– Elég jó tanuló voltam, és szorgalmas is. Bejártam az órákra, így tőlem és egy másik évfolyamtársamtól – Tóth János tanár úrtól, aki szintén a Műegyetemen van, az Analízis Tanszéken –, kérték el leggyakrabban a jegyzeteket. Úgyhogy ha volt diákképviseleti választás – akkor még nem HÖK-nek, hanem KISZ-nek hívták –, mindig mi ketten voltunk a szavazatszedő bizottság, mert mások ismerték a mi kézírásunkat, de mi nem ismertük az övéket, így abszolút tárgyilagosságot lehetett biztosítani.

– Voltak meghatározó professzorai?

– Persze, nagyon sokan. Mi voltunk az utolsó olyan generáció a matematikus évfolyamon, akik még Hajós Györgytől tanultuk a geometriát, Turán Páltól a szám-elméletet, Rényi Alfrédtól a valószínűségszámítást, Péter Rózsától a halmazelmélet és a matematikai logika elemeit. Van még egy-két akkori oktatóm, aki még ma is aktív. Elsősorban Sós Verára gondolok, aki nekünk bevezető analízist tanított, és meghatározó élményt jelentett, nem is annyira az analízis, hanem a kombinatorika-gráfelmélet irányába. Évfolyamtársam volt Lovász Laci, akit szintén nem kell bemutatni, őtőle is nagyon sokat tanultam. Sajnos a nagy tanáregyéniségek közül nagyon sokan már nincsenek közöttünk.

– Tanár Úrral történt valami különleges eset egyetemi évei alatt, amit szívesen megosztana velünk?

– Kivételes volt, ahogy Erdős és Rényi hamar az ember látókörébe került. Rényi előadásai különösen nagy hatással voltak rám. Nem csak a valószínűségszámítás egyik legnagyobb alakja, hanem – elcsépelt kifejezés, de – egy reneszánsz ember is volt. Tényleg polihisztor, minden területen sokat tudott. Ő is sokat gondolkodott, hogy klasszika-filologikával vagy matematikával akar foglalkozni, gimnazista korában görögből nyert tanulmányi versenyt. Fantasztikusan tudott zongorázni, nagyon jó humora volt, és például ha valszámból kellett vizsgázni, akkor mindenkinek kitalált valami példát. Ennek megfelelően kellően szokatlan volt, és gyakran attól függött, hogy éppen milyen a hangulata. Ha előző nap Homéroszt olvasott, akkor jó eséllyel valami olyan feladatot kapott az ember, hogy "Tegyük fel, hogy Odüsszeusznak el kell hajóznia Szkülla és Kharübdisz között. Tegyük fel, hogy egyikük Poisson-eloszlással ugrik elő a hajósokat elpusztítani, míg másikuk egy másmilyen eloszlással. Milyen várható értéke van annak, hogy életben fognak maradni?". Ilyen típusú élményei az embernek vizsgán bármikor lehettek.

Erdőssel kapcsolatos történet, hogy mikor harmadéves hallgatók voltunk, év közben gyakran tartottunk egymásnak előadásokat – valaki elolvasott valamit, és a többieknek előadta. Egy ilyen konferenciára bejött Erdős meghallgatni, hogy miről beszélnek egymás között a diákok. Ez az első emlékem Erdősről, hogy ő hallgatta meg az én előadásomat, nem én az övét. Lehettem 20-21 éves!

– Tanár úrnak mennyi az Erdős-száma?

– Kettő, mert Erdőssel nem, de Lovász Lacival van közös cikkem, akinek meg Erdőssel van közös cikke. Egyébként, biztos tudja, hogy Einsteinnek is 2 az Erdős-száma. Ebből arra lehet következtetni, hogy ha valakinek az Erdős-száma n, annak az Einstein-száma kisebb egyenlő n+2. Én azon kevés ember közé tartozom, akinek csak eggyel több az Einstein-száma, mint Erdős-száma, ugyanis Lovász Lacinak van közös cikke a már elhunyt Strauss professzorral, aki Einstein utolsó aktív tanársegédje volt Princetonban. Nekem Einsteinhez csak eggyel hosszabb az utam, mint Erdőshöz. Ennek semmi jelentősége nincs, csak jópofa játék.

– Életrajzából kiderül, hogy nagyon sok mindennel foglalkozik: mit tekint elsődleges foglalkozásának, inkább tanár vagy inkább kutató?

– Ezt nem lehet szétválasztani: az egyetemet az kell, hogy megkülönböztesse az egyéb oktatási intézményektől az óvodától a főiskoláig, hogy nemcsak a szakmát, hanem a szakma kutatását is tanítanunk kell. Bizonyos mértékig el kell várnunk minden egyetemi oktatótól, hogy saját magának is legyenek kutatási élményei, különben legfeljebb az ismert dolgok alkalmazását tudja tanítani. Nyilvánvalóan az ember idejének jelentős részét oktatással tölti, a nyári szünetben pedig igyekszik gondolkodni új dolgokon, mert akkor kisebb a napi adminisztratív terhelés. Ennél jobban szétválasztani nem lehet.

– Mik Tanár Úr kutatási területei?

– Elsősorban a diszkrét matematika, a kombinatorika és a kombinatorikus optimalizálás alapkérdései és műszaki alkalmazásai érdekelnek. Ilyenek például a villamosságtan klasszikus területein és a modern kérdésekben – a hálózatok huzalozásának tervezésében – felmerülő gráfelméleti algoritmusok. De nagyon sok érdekes kérdés van nem csak a villamosmérnöki, hanem a statikai, tehát építőmérnöki gyakorlatban is: nagyon sok kombinatorikai kérdés merül fel, azzal is foglalkozunk valamilyen szinten, persze építőmérnök kollégákkal kapcsolatot tartva.

– Meg van elégedve az oktatás olyan formájával, ahogy az egyetemen zajlik?

– Természetesen senki sincs megelégedve: az utóbbi 8-10 évben különösen látszik, hogy csökken a kontaktórák száma, arra hivatkozva, hogy a kreditrendszerben több otthoni munkát kell adni. Kicsit szkeptikus vagyok azzal kapcsolatban, hogy a hallgatók évközben vajon mennyi időt töltenek otthon további gyakorlással.

– Erről tudnánk mesélni...

– Nekem is vannak gyerekeim, akikről tudom, hogy nem kizárólag szakmával foglalkoznak, és nem lehet ezt mástól sem elvárni. Nem tudom, hogy jó volt-e a régi nagyon nagy óraszám, de a mostani számomra már túl kicsinek tűnik. Például azt, amit ma Bevezetés a számításelméletbe tárgynak nevezünk – régebben Diszkrét matematikának hívtuk – 2 óra előadás és 2 óra gyakorlat formájában tanítjuk az elsőéves informatikusoknak – nem olyan régen ez még 4+2 óra volt. Az Analízis, amit jelenleg 4+2 órában tanulnak, az 50-es években még 6 óra előadást és 4 óra gyakorlatot jelentett hetente. Lehet azt mondani, hogy bizonyos kérdésköröket – mint például az integrálás egyes részletei – talán kisebb súllyal kell tanítani, de véleményem szerint az óraszámot 6+4-ről 4+2-re csökkenteni túl nagy visszalépés.

Amikor szó van arról, hogy hogyan kell változtatni a felsőoktatás rendszerét, időnként tapasztalom, hogy szokás szerint a rossz gondolatokat vesszük át külföldről. Nagyon sok irány van a felsőoktatásban, és nagyon veszélyes, ha valaki egy dolgot lát csak, ezért is próbálok mindenkit arra bíztatni, hogy lehetőleg már hallgató korában, de legkésőbb doktoranduszként próbáljon valamennyi időt külföldön is tölteni. Ennek nagy hagyományai vannak egyébként: a középkorban egy lakatosmesternek be kellett járni Európát ahhoz, hogy a céhbe felvegyék. Nagyon veszélyes az, ha valaki úgy végez el egy egyetemet, hogy életében egyfajta oktatást látott csak, és így azt hiszi, hogy ez az egyetlen lehetőség.

– A tanszéknek lenne kapacitása, hogy ezt az óraszámot növelje?

– Ez egy nagyon messze vezető kérdés, összefügg a felsőoktatás szervezésével, az összes infrastrukturális, pénzügyi és egyéb nehézséggel. Valamennyivel többre biztosan lenne kapacitásunk, egyszerűen onnan tudom biztosan, hogy most is tartunk a hallgatóknak plusz konzultációkat. Jelenleg is indítunk egy úgynevezett Táltos tankört azoknak, akik nagyobb feladatmegoldó rutinnal jönnek a középiskolából, továbbá az esti órákban indítunk fölzárkóztató szakkört is, amire viszont nem kell jelentkezni, csak lehetőséget ad rutinpéldák nagyobb számban történő gyakorlására. Így is az történik, hogy valamennyivel többet nyújtunk, és tudom, hogy a lelkes gyakvezérek nagyon gyakran saját szakállukra biztosítanak plusz konzultációs időpontokat.

Ha hirtelen azt mondanák, hogy növelni kell az órák számát, nagyon nehéz lenne megválaszolni, hogy honnét vennénk gyakvezéreket egyik napról a másikra. Jelenleg is az a helyzet, hogy a tanszéknek kb. 15 státusza van, de ha összeszámoljuk az összes olyan kollégát, aki itt tanít, beleértve a külsősöket, óraadókat, doktoranduszokat és a felsőbbéves diákokat is, akkor a 15 pillanatok alatt 80-ra nő. Jelentős részük persze társadalmi munkában, szívességből dolgozik. Más kérdés, hogy nem lenne szabad a felsőoktatásnak úgy működnie – finanszírozási és egyéb szempontból –, hogy ilyen mértékben rá legyünk utalva arra, hogy szívességet kérjünk sok embertől, és nem 5 percig, hanem rendszeres jelleggel.

– Elképzelhető esetleg, hogy egy angol nyelvű számítástudomány kurzust is beindít a tanszék?

– Régen két csoportban tanítottuk a BSZ I-II-t az elsőéves informatikusoknak és három csoportban a Számítástudomány elemeit (a régi Matematika B4-et) a villamosmérnököknek. Ez abban az időben alakult ki, mikor 450 villamosmérnök volt, de csak 100-150 informatikus. Rájöttünk, hogy mióta az informatikusok lassan többen vannak, mint a villamosmérnökök, ezt az arányt megtartani butaság lenne. Idén tavasszal a villamosmérnöki szakos hallgatóknak kísérletképpen már csak két párhuzamos kurzust indítottunk magyarul és egyet angolul, erre 6-7 hallgató jelentkezett. Jövő ősszel megpróbáljuk a BSZ I-et úgy meghirdetni, hogy két párhuzamos magyar mellett legyen egy angol is. Németül és franciául folyik olyan képzés, ahol az arra jelentkező magyar hallgatónak garantáltan van lehetősége külföldi részképzésre (a Karlsruhei Egyetemmel nagyon régóta van ilyen kapcsolata a BME-nek, Franciaországban hasonlóan), és a képzés végén kétnyelvű, Európában mindenütt használható diplomát lehet kapni. Sajnos úgy tudom, hogy a magyar diákok angol nyelvű képzése nem lehetséges: egyik-másik tanszék csinál ilyet, hogy ablaktárgyként meghirdetjük ugyanazt angolul is, és a hallgató indexébe beírja, hogy "angol nyelven tanulta és vizsgázott", de sajnos angolszász egyetemekkel nincs olyan kapcsolatunk, hogy lehetne részképzést garantálni. Aki angolul akar tanulni, annak azt tanácsolom, hogy végezze el az egyetemet végig magyarul, és egy PhD-ösztöndíjra pályázzon, mert annál viszont éppen Amerikára van esélye.

– Másik oldalról nézve: mennyire elégedett a hallgatókkal, egyetemistákkal?

– Erre sem lehet egy mondatban válaszolni. Az öregség jele, ha az ember mindig azt mondja, az ő idejében jobbak voltak, de néha van olyan érzésem, hogy egyik-másik évfolyam, egyik-másik tankör nem különösebben lelkes. Összességében nem érzem így, mivel minden évfolyamban vannak nagyon jók és lusták is.

– Meg van elégedve azzal, hogy mennyien járnak be az óráira?

– Nem számolom soha, de mikor előadást kell tartani egy 200 fős teremben, akkor becslésem szerint legalább 120-130-an lehetnek, rendesen tele van a terem. Nem hiszem, hogy bárkit is adminisztratív eszközökkel kéne kényszeríteni, hogy bejárjon. ZH-knál sem kutatjuk, hogy valaki miért nem írta meg; írja meg a pótZH-t, orvosi igazolást bárki tudhat hamisítani.

– Az előadásokkal kapcsolatban mi jelenti a legnagyobb kihívást?

– Leginkább az, hogy egy ilyen óriási teremben ébren kell tartani a hallgatókat. Sajnos sokan vannak, akik zavarják az előadást: a hangosításnak megvan az az előnye, hogy nem rekedek be az óra végére, de megvan az a hátránya is, hogy egyik-másik hallgató ezt úgy dolgozza fel, hogy hangosabban beszél a szomszédjával. Igyekszem színesebbé tenni az előadásokat, elég sok szemléltető eszközt gyűjtöttem össze a gráfelméleti témákhoz, de nem minden témánál lehet éppen odaillő viccet mesélni.

– Mi a nehézség a ZH-kkal, vizsgákkal kapcsolatban, tanári szemszögből?

– Az alaptárgyaknál ragaszkodunk a szóbeli vizsgáztatáshoz, mert úgy képzeljük, hogy nem lehet a képességeket és a tudást igazán felmérni, ha nem ülünk egymással szemben. Eredetileg a kollokvium szónak is az a jelentése, hogy egymással beszél a tanár és a diák. Ezeket az újabban elterjedt tesztes módszereket nem szeretem, ugyanakkor azzal, hogy a felvett informatikusok létszáma 40-50-ről 400-ra nőtt, a képzés egyre inkább nagyüzemmé válik, és ez mindenképpen probléma. Viszont ennek megvan az az előnye, hogy megpróbálunk egyre objektívebbek lenni a számonkérésnél, így mikor egy hallgató századmagával jelentkezik egy bizonyos napra szóbelizni, akkor nem tudhatja előre, hogy az ott csellengő tízegynéhány tanár közül melyikkel fog a tétel elmondására szembekerülni, így nemigen van lehetőség semmiféle személyes rosszindulatra.

– Újabban dobókockával húzzák a tételt is!

– Igen, bár amikor matematikusokat vagy felsőbbéves hallgatókat vizsgáztatok, akkor nem dobókockával csinálom, hanem megnézem a srácot, és azt mondom: arra vagyok kíváncsi, hogy ezt a tételt hogy mondaná ki. De ez megint csak kislétszámú csoportoknál működik.

– Hogyan vizsgáztat?

– Mindig vannak, akik puskáznak, néha észrevesszük, néha nem. Én is tudom, hogy vannak A4-es méretű belső zsebű zakók. Ha minden hibátlanul van a papíron és felmerül bennem, hogy puskázott az illető, akkor úgy bele tudok kérdezni a közepébe, hogy az első mondat második szavából tudom, hogy mindent ért, vagy épp ellenkezőleg. Ez nem olyan, mint a lexikális tárgyak, hogy bizonyos részeket bevág, és ha szerencséje van, akkor abból kérdezik. Ha belekérdezek a közepe felé, és valami egyszerű butaságot mond, akkor visszalépek a negyede felé. Szoktak az informatikushallgatók gonoszkodva célozgatni a bináris keresés módszerére: ha az n lépésből álló levezetést a hallgató nem érti, akkor log2n kérdést teszek fel, mielőtt megállapítom, hogy hányast adok. Nem az tart sokáig, amíg valakiről megállapítom, hogy elégtelen a tudása, hanem az, amíg őt meggyőzöm erről. Nem szeretek kirúgni hallgatót, és nem szeretem, ha úgy érzi valaki, hogy igazságtalanság történt vele.

– Mit gondol, milyen Tanár úr megítélése a diákok szemében?

– Ezt a diákoktól kell megkérdezni, és erre jó az OHV, hogy a statisztikus átlagot ki lehessen olvasni. Az, hogy milyen üzeneteket írnak a lap hátuljára, egy másik dolog. Én először az OHV-vel 1985-ben találkoztam, amikor a Cornell Egyetemen tartottam egy nyári kurzust. Bevezető operációkutatást tanítottam, ami hasonlít a mi gráfelmélet kurzusunkhoz, és három héten keresztül minden reggel 8-kor elkezdtem mondani a gráfokat. Volt egy diák, aki mindig félórás késéssel jött, beült az első sor közepére, letette a fejét és mély álomba merült. Most nem akarom bántani, lehet, hogy éjszakánként mosogatott egy bárban, abból szerezte a pénzt, hogy nappal tanulhasson, nem is rám tartozik. Mindenesetre nem tudom, hogy ez a srác volt-e – hiszen az OHV névtelen –, de valaki beírta ennek a kurzus végén a tanárról szóló negatív észrevételek közé: "Felháborító, hogy ilyen hangosan beszél kora reggel!". Ehhez hasonló volt az ELTE-n, mikor egy hallgató beírta a szöveges vélemény rovatba, hogy "Felháborító, hogy az oktató mindig az orrom előtt veszi meg az utolsó mákos rétest a büfében!".

Át szoktam futni a tanszéki kollegák OHV-ját is, hogy tudjam, hogy a diákok mit írnak róluk. Az egyik tanárról rendszeresen visszatért ugyanaz a szöveg, és utólag jöttem rá, miért: ő a gyakorlatot úgy tartja, hogy időnként felad egy-egy különösen gondolkodtató feladatot, és aki először megoldja, az kap egy túrórudit. Valószínűleg ez lehetett a motiváció, mert rengetegen azt írták az OHV hátuljára, hogy "a Piros Pöttyös az igazi".

Érdekes dolog egyébként – amit nálunk se lenne butaság bevezetni –, hogy azokat a tárgyakat, amelyek különösen húzósnak számítanak és az előtanulmányi rendben sok minden épül rájuk, néha meghirdetik nyáron is. Ilyenkor azt az egy tárgyat veszi fel a hallgató és az évközbeni heti 4 órát le lehet zavarni összesen 3 hét alatt, intenzív kurzuson. Tudom, hogy ezt nem lehet egy az egyben átvenni Magyarországon, mert ehhez olyan egyetem kell, ahol igen nagy tandíjat fizetnek, és ennek megfelelően nyári extra tandíjból megfizetik azokat az oktatókat, akiknek tönkreteszik a nyarát ezzel.

– Mivel foglalkozik iskolán kívül?

– Nagyon szeretek koncertekre járni, most elsősorban komolyzenei koncertekre gondolok, bár fiam hatására a M.É.Z. együttes koncertjeire is egyszer-kétszer elvetődtem, és az is nagyon tetszett, de azért nem szoktam csápolni. Azonkívül nyelvekkel foglalkozom, és szeretek olvasni. Régebben sportoltam is, síeltem, vitorláztam.

– Van valami nyelv, amit tanul?

– Az lenne a szép, ha az ember még belevágna újabb nyelvekbe, de ilyen ambícióim már nem nagyon vannak. Édesanyám francia-német szakos tanár volt, így otthonról hoztam ezt a két nyelvet. Iskolában jött még ehhez az angol és az orosz, és utána jóval később japánul is valamennyire megtanultam. Ezeket jó lenne szinten tartani. Egyébként megjegyzem, hogy éppen a japán kapcsolatok hatására létrehoztunk egy olyan együttműködési formát a japán kombinatorikusokkal, hogy minden második évben megpróbáljuk összehozni a magyar és japán kombinatorikával foglalkozó doktoranduszokat váltott helyszíneken. Tavaly nálunk volt, két évvel előtte Kiotóban, jövőre lesz Tokióban, és remélem, hogy három év múlva megint Magyarországon.

Hajdu Péter – Loft – Nessie